已知，如圖，點A（a,b），B（c,d）在平面直角坐標系中的任意兩點，且AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D．
（1）CD=|c-a||c-a|，|DB-AC|=|b-d||b-d|；（用含a,b,c,d的代數(shù)式表示）
（2）請猜想：A，B兩點之間的距離（a-c）2+（b-d）2（a-c）2+（b-d）2；
（3）利用猜想，若A（-2，5），B（4，-4），求AB兩點之間的距離．
（
a
-
c
）
2
+
（
b
-
d
）
2
（
a
-
c
）
2
+
（
b
-
d
）
2
【考點】兩點間的距離公式．
【答案】|c-a|；|b-d|；
（
a
-
c
）
2
+
（
b
-
d
）
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1646引用：2難度：0.5
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1．閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知在平面內(nèi)兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離
，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2-x1|或|y2-y1|．P1P2=（x1-x2）2+（y1-y2）2
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點間的距離；
（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為4，點B的縱坐標為-1，試求A、B兩點間的距離；
（3）已知一個三角形各頂點坐標為D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．發(fā)布：2024/9/23 9:0:8組卷：598引用：4難度：0.7 -
2．閱讀理解：在平面直角坐標系中，P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求P1P2的距離．如圖，在Rt△P1P2Q，|P1P2|2=|P1Q|2+|P2Q|2=（x2-x1）2+（y2-y1）2，所以|P1P2|=．因此，我們得到平面上兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2）之間的距離公式為|P1P2|=（x2-x1）2+（y2-y1）2．根據(jù)上面得到的公式，解決下列問題：（x2-x1）2+（y2-y1）2
（1）已知點P（2，6），Q（-3，-6），試求P、Q兩點間的距離；
（2）已知點M（m,5），N（1，2）且MN=5，求m的值；
（3）求代數(shù)式的最小值．（x-3）2+y2+（x+3）2+（y+4）2發(fā)布：2024/8/20 4:0:1組卷：1558引用：8難度：0.5 -
3．結合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：
數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是3：而|4-1|=3；表示-3和2兩點之間的距離是5：而|-3-2|=5；表示-4和-7兩點之間的距離是3，而|-4-（-7）|=3．
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離公式為|m-n|．
（1）數(shù)軸上表示數(shù)-5的點與表示-2的點之間的距離為；
（2）數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示-4的點之間的距離表示為；若數(shù)軸上a位于-4與2之間，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）如果表示數(shù)a和3的兩點之間的距離是7，則可記為：|a-3|=7，求a的值．發(fā)布：2024/8/24 19:0:8組卷：925引用：4難度：0.8