如圖①,是兩個(gè)全等的直角三角形硬紙板(直角邊分別為a,b,斜邊為c).
(1)用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造成如圖②的圖形,請利用這個(gè)圖形驗(yàn)證勾股定理.
(2)假設(shè)圖①中的直角三角形有若干個(gè),請運(yùn)用圖①中所給的直角三角形拼出另一種能驗(yàn)證勾股定理的圖形,畫出拼后的圖形并利用這個(gè)圖形驗(yàn)證勾股定理.

【考點(diǎn)】勾股定理的證明.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:401引用:3難度:0.3
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1.如圖,“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形拼成的圖形,若大正方形的面積是41,小正方形的面積是1,設(shè)直角三角形較長的直角邊為b,較短的直角邊為a,則a+b的值是 .
發(fā)布:2025/6/5 0:0:1組卷:369引用:2難度:0.5 -
2.如圖,“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼接成的大正方形,若直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b(a>b),直角三角形的面積為S1,小正方形的面積為S2,則用含S1,S2的代數(shù)式表示a2+b2正確的是( )
A.4S1+S21 B.4S1-S2 C.4S1 D.4S1+S2 發(fā)布:2025/6/4 16:0:1組卷:134引用:2難度:0.6 -
3.勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一,是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一,也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一.它不但因證明方法層出不窮吸引著人們,更因?yàn)閼?yīng)用廣泛而使人入迷.如圖,秋千靜止時(shí),踏板離地的垂直高度BE=1m,將它往前推6m至C處時(shí)(即水平距離CD=6m),踏板離地的垂直高度CF=4m,它的繩索始終拉直,則繩索AC的長是 m.
發(fā)布:2025/6/4 22:30:1組卷:221引用:3難度:0.5
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