閱讀下列材料并解決有關問題：我們知道|x|=

x , （ x ＞ 0 ）

0 ， （ x = 0 ）

- x , （ x ＜ 0 ）

，現在我們可以用這個結論來化簡含有絕對值的代數式，如化簡代數式|x+1|+|x-2|時，可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別叫做|x+1|與|x-2|的零點值．）在有理數范圍內，零點值x=-1和x=2可將全體有理數分成不重復且不遺漏的如下3種情況：
（1）當x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當-1≤x≤2時，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當x＞2時，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上所述，原式=

- 2 x + 1 ， （ x ＜ - 1 ）

3 ， （ - 1 ≤ x ≤ 2 ）

2 x - 1 ， （ x ＞ 2 ）

．
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點值；
（2）化簡代數式|x+2|+|x-4|；
（3）求方程：|x+2|+|x-4|=6的整數解；
（4）|x+2|+|x-4|是否有最小值？如果有，請直接寫出最小值；如果沒有，請說明理由．