如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AE平分∠BAD，交BC于點E，且∠ADC=60°．
（1）求證：AB=AE；
（2）若ABBC=m（0＜m＜1），AC=43，連接OE；
①若m=12，求平行四邊形ABCD的面積；
②設S四邊形OECDS△AOD=k,試求k與m滿足的關系．
AB
BC
3
1
2
S
四邊形
OECD
S
△
AOD
【考點】平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）①16；
②m+k=2．
（2）①16
3
②m+k=2．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/10 8:0:8組卷：5446引用：14難度：0.3
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2．在①AE=CF；②OE=OF；③DE∥BF這三個條件中任選一個補充在下面橫線上，并完成解答要求．
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（1）求證：△ADE≌△CBF；
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（2）若EF平分∠AEC，試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明．發布：2025/5/24 19:30:1組卷：304引用：1難度：0.3