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          已知a,b,c∈R+且滿足a+2b+3c=1,則
          1
          a
          +
          1
          2
          b
          +
          1
          3
          c
          的最小值為
          9
          9

          【考點】平均值不等式
          【答案】9
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/4/20 14:35:0組卷:459引用:3難度:0.7
          相似題
          • 1.若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,則下列不等式成立的是(  )

            發布:2024/4/20 14:35:0組卷:189引用:2難度:0.8
          • 2.若a>0,b>0,且
            1
            a
            +
            1
            b
            =
            ab

            (Ⅰ)求a3+b3的最小值;
            (Ⅱ)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并說明理由.

            發布:2024/4/20 14:35:0組卷:3842引用:24難度:0.5
          • 3.設a>0,b>0,已知函數f(x)=
            ax
            +
            b
            x
            +
            1

            (Ⅰ)當a≠b時,討論函數f(x)的單調性;
            (Ⅱ)當x>0時,稱f(x)為a、b關于x的加權平均數.
            (i)判斷f(1),f(
            b
            a
            ),f(
            b
            a
            )是否成等比數列,并證明f(
            b
            a
            )≤f(
            b
            a
            );
            (ii)a、b的幾何平均數記為G.稱
            2
            ab
            a
            +
            b
            為a、b的調和平均數,記為H.若H≤f(x)≤G,求x的取值范圍.

            發布:2024/4/20 14:35:0組卷:888引用:7難度:0.3
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