2021-2022學(xué)年陜西省西安市蓮湖區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.第1～10題為必考題，每道試題考生都必須作答，第11～14題為選考題，考生根據(jù)要求作答）（一）必考題：共50分.

• 1．某班有男生13人，女生17人，從中選一名學(xué)生為數(shù)學(xué)課代表，則不同的選法共有（　　）

  A．30種

  B．17種

  C．221種

  D．13種
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若

  C

  6

  9

  -

  C

  5

  8

  =

  C

  k

  8

  ，則k等于（　　）

  A．3

  B．6

  C．6或2

  D．6或3
  組卷：108引用：2難度：0.7

  解析

• 3．火車站有5股岔道，每股岔道只能停放一列火車，現(xiàn)要停放3列不同的火車，則不同的停放方法有（　　）

  A． C 3 5 種

  B． A 3 5 種

  C．53種

  D．35種
  組卷：116引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知隨機(jī)變量X～N（2，σ²），P（X≤4）=0.8，那么P（0≤X≤4）=（　　）

  A．0.2

  B．0.6

  C．0.4

  D．0.8
  組卷：96引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．回歸直線 ? y = ? b x + ? a 恒過樣本點(diǎn)的中心 （ x ， y ）

  B．兩個(gè)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)|r|就越接近1

  C．在線性回歸方程 ? y = 2 - 0 . 5 x 中，當(dāng)變量x每增加一個(gè)單位時(shí)， ? y 平均減少0.5個(gè)單位

  D．某7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個(gè)新數(shù)據(jù)4，此時(shí)這8個(gè)數(shù)的方差不變
  組卷：25引用：4難度：0.7

  解析

• 6．某醫(yī)院醫(yī)療攻關(guān)小組在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中獲得一組關(guān)于癥狀指數(shù)y與時(shí)間t之間的數(shù)據(jù)，將其整理得到如圖所示的散點(diǎn)圖，以下回歸模型最能擬合y與t之間關(guān)系的是（　　）

  A．y=kt2

  B．y=log2t

  C．y=t3

  D．y=（ 2 ）t
  組卷：303引用：3難度：0.9

  解析

• 7．某小區(qū)的道路網(wǎng)如圖所示，則由A到C的最短路徑中，經(jīng)過B的走法有（　　）

  A．6種

  B．8種

  C．9種

  D．10種
  組卷：670引用：4難度：0.6

  解析

• 8．我國(guó)書法大體可分為篆、隸、楷、行、草五種書體，如圖，以“國(guó)”字為例，現(xiàn)有5張分別寫有一種書體的臨摹紙，將其全部分給3名書法愛好者，每人至少1張，則不同的分法種數(shù)為（　　）

  A．60

  B．90

  C．120

  D．150
  組卷：47引用：2難度：0.6

  解析

• 9．已知在所有男子中有5%患有色盲癥，在所有女子中有0.25%患有色盲癥，隨機(jī)選一人發(fā)現(xiàn)患色盲癥，其為男子的概率為（設(shè)男子和女子的人數(shù)相等）（　　）

  A． 10 11

  B． 20 21

  C． 11 21

  D． 1 12
  組卷：714引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 26．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+a|．
  （Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求不等式f（x）＞2x的解集；
  （Ⅱ）當(dāng)不等式f（x）＞1的解集為R時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：263引用：13難度：0.9

  解析

• 27．設(shè)a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=1．
  （1）求

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  c

  的最小值；
  （2）證明：

  1

  -

  a

  +

  1

  -

  b

  +

  1

  -

  c

  ≤

  6

  ．
  組卷：77引用：6難度：0.8

  解析