如圖，已知拋物線C₁：x²=2py的焦點在拋物線C₂：y=

1

2

x²+

1

4

上．
（Ⅰ）求拋物線C₁的方程及其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）過拋物線C₁上的動點P作拋物線C₂的兩條切線PM、PN，切點為M、N．若PM、PN的斜率乘積為m,且m∈[

3

2

，

7

2

]，求|OP|的取值范圍．