我們知道長方形的四個角都是直角，兩組對邊分別相等．
小亮在參加數學興趣小組活動時，對一張長方形紙片進行了探究．如圖是長方形紙片ABCD，點E是邊AD的中點．先將△EDC沿著EC翻折，得到△EGC；再將EA翻折至與EG重合，折痕是EF．請你幫助小亮解決下列問題：
（1）判斷△CEF的形狀，并說明理由；
（2）已知BF=3cm,FC=5cm,求EF的長．

【答案】（1）△CEF是直角三角形，理由見解析；（2）EF的長是

cm．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：642引用：5難度：0.6

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，點E、F分別是AB、BC上的動點，沿EF所在直線折疊△ABC，使點B落在AC上的點B'處，當△AEB'是直角三角形時，AB'的長為
．
發布：2025/6/2 1:30:2組卷：572引用：5難度：0.3
解析
2．在長方形紙片ABCD中，AB=6，AD=10，如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A'處，折痕為PQ，當點A'在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動，若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則△A'CQ面積的最大值為
．
發布：2025/6/2 2:0:16組卷：204引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，矩形OABC在平面直角坐標系內，其中點A（2，0），點C（0，4），點D和點E分別位于線段AC，AB上，將△ABC沿DE對折，恰好能使點A與點C重合．若x軸上有一點P，能使△AEP為等腰三角形，則點P的坐標為
．
發布：2025/6/2 5:0:1組卷：738引用：3難度：0.6
解析

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