若將自然數中能被3整除的數，在數軸上的對應點稱為“3倍點”，取任意的一個“3倍點”P，到點P距離為1的點所對應的數分別記為a,b,定義：若數K=a2+b2-ab,則稱數K為“尼爾數”，例如：若P所表示的數為3，則a=2，b=4，那么K=22+42-2×4=12；若P所表示的數為12，則a=11，b=13，那么K=132+112-13×11=147，所以12，147是“尼爾數”．
（1）請直接判斷6和39是不是“尼爾數”，并且證明所有“尼爾數”一定被9除余3；
（2）已知兩個“尼爾數”的差是189，求這兩個“尼爾數”．
【考點】因式分解的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：925引用：2難度：0.1