已知函數(shù)f（x）=ax-ln（1+x2）
（1）當(dāng)a=45時(shí)，求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的極值；
（2）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，ln（1+x2）＜x；
（3）證明：（1+124）（1+134）…（1+1n4）＜e（n∈N*，n≥2，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
a
=
4
5
（
1
+
1
2
4
）
（
1
+
1
3
4
）
…
（
1
+
1
n
4
）
＜
e
（
n
∈
N
*
，
n
≥
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：235引用：8難度：0.1
相似題
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1．已知關(guān)于x的函數(shù)
，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）．f（x）=-13x3+bx2+cx+bc
（1）如果函數(shù)，試確定b、c的值；f（x）在x=1處有極值-43
（2）設(shè)當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，函數(shù)y=f（x）-c（x+b）的圖象上任一點(diǎn)P處的切線斜率為k,若k≤1，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：165引用：7難度：0.1 -
2．設(shè)三次函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），函數(shù)y=x?f′（x）的圖象的一部分如圖所示，則正確的是（ ）發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：3345引用：40難度：0.7 -
3．已知函數(shù)f（x）=
（a＜0）．x?exx-a
（I）當(dāng)a=-4時(shí)，試判斷函數(shù)f（x）在（-4，+∞）上的單調(diào)性；
（II）若函數(shù)f（x）在x=t處取到極小值，
（i）求實(shí)數(shù)t的取值集合T；
（ii）問(wèn)是否存在整數(shù)m,使得m≤f（t）≤m+1對(duì)于任意t∈T恒成立．若存在，求出整數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．t2t+1發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：192引用：1難度：0.3