如圖，質量分別為m和M的兩個星球A、B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側。引力常量為G。求：
（1）A、O之間的距離；
（2）兩星球做圓周運動的周期T。
【考點】雙星系統及相關計算．
【答案】（1）A、O之間的距離為，；
（2）兩星球做圓周運動的周期T為得：。
ML
M
+
m
（2）兩星球做圓周運動的周期T為得：
2
π
L
3
G
（
M
+
m
）
【解答】
【點評】
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