如圖，矩形ABCD與Rt△CEF有公共頂點C，∠ECF=90°，
CE
CF
=
CD
BC
=
3
4
，連接BF，DE交于點O．
（1）探索線段BF與DE的關系，并寫出證明過程；
（2）連接DF，BE，若CE=3，AB=6，求DF²+BE²的值．

【答案】（1）

，BF⊥DE，理由見解析；（2）DF²+BE²=125．

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/2 8:0:9組卷：366引用：1難度：0.5

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1．如圖，在?ABCD中，延長CD至點E，使DE=DC，連接BE與AC交于點F，則
BF
FE
的值是
．
發布：2025/6/9 19:0:2組卷：1476引用：12難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，CD，BE是△ABC的兩條中線，則
S
△
DEF
S
△
BCF
的值為
．
發布：2025/6/9 20:30:1組卷：447引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC上的點，若DE∥BC，AE=1，CE=2．DE：BC=
．
發布：2025/6/9 18:30:1組卷：328引用：9難度：0.8
解析

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如圖，矩形ABCD與Rt△CEF有公共頂點C，∠ECF=90°，CECF=CDBC=34，連接BF，DE交于點O．（1）探索線段BF與DE的關系，并寫出證明過程；（2）連接DF，BE，若CE=3，AB=6，求DF2+BE2的值．