如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，a），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，b），且（b+1）2=a-2+2-a，將線(xiàn)段AB向右平移5個(gè)單位得到線(xiàn)段CD，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）線(xiàn)段AD與y軸交于點(diǎn)E，線(xiàn)段DE上是否存在一動(dòng)點(diǎn)P，使得S△OPC=415S四邊形ABCD，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，沿y軸以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上運(yùn)動(dòng)，連接直線(xiàn)QC交四邊形ABCD的邊長(zhǎng)于點(diǎn)F，當(dāng)直線(xiàn)QC將四邊形ABCD的面積分成2：3兩部分時(shí)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
a
-
2
2
-
a
4
15
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）A（-2，2），B（-2，-1），C（3，-1），D（3，2）；（2）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）；（3）當(dāng)直線(xiàn)QC將四邊形ABCD的面積分成2：3兩部分時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.88秒或2.5秒．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：137引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，MP⊥AB交邊CD于點(diǎn)P，連接NM，NP．
（1）若∠B=60°，這時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，則∠NMP=度；
（2）求證：NM=NP；
（3）當(dāng)△NPC為等腰三角形時(shí)，求∠B的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/19 1:30:1組卷：2881引用：6難度：0.5 -
2．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)）于點(diǎn)M，N，AH⊥MN于點(diǎn)H．
（1）如圖①，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：．
（2）如圖②，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請(qǐng)寫(xiě)出理由，如果成立請(qǐng)證明；
（3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點(diǎn)H，且MH=2，NH=3，探求AH滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系．（可利用（2）得到的結(jié)論）
發(fā)布：2025/6/17 11:30:1組卷：879引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．
（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，若BE⊥CD，試證明∠EFD=∠BCD．發(fā)布：2025/6/18 8:30:2組卷：215引用：3難度：0.1