如圖1，有一座拋物線形拱橋，某正常水位時，橋下的水面寬20米，拱頂到水面的距離為6米，到橋面的距離為4米，相鄰兩支柱間的距離均為5米，建立直角坐標系如圖2．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）求支柱MN的長度；
（3）隨著水位的上升，橋下水面的寬度逐漸減小．一艘貨船在水面上的部分的橫截面是邊長為5米的正方形，當水位上升0.75米時，這艘貨船能否順利通過拱橋？請說說你的理由．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）拋物線的函數表達式為；
（2）支柱MN的長度5.5米；
（3）這艘貨船不能順利通過拱橋．
y
=
-
3
50
x
2
+
6
（2）支柱MN的長度5.5米；
（3）這艘貨船不能順利通過拱橋．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 15:0:2組卷：257引用：1難度：0.5
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（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2），其表達式是y=ax2+c的形式，請根據所給的數據求出a、c的值；
（2）求支柱MN的長度；
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（3）在（1）問條件下，若經銷商規定該文化衫銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，則該經銷商銷售該文化衫獲得的最大利潤是多少？發布：2025/5/22 20:30:1組卷：4引用：3難度：0.5