2023年浙江省紹興市新昌縣中考數學模擬試卷
發布：2024/12/11 20:0:2
一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．請選出每小題中一個最符合題意的選項，不選、多選、錯選，均不給分）
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1．2023的相反數是（ ）
組卷：5348引用：291難度：0.8 -
2．在4月12日舉行的2022年中國茶葉大會暨第十六屆新昌大佛龍井茶文化節開幕式上，新昌大佛龍井的品牌價值首次超過50億元，連續13年入選該榜單全國十強．數字50億用科學記數法表示是（ ）
組卷：48引用：2難度：0.9 -
3．由四個相同的小立方塊搭成的積木如圖所示，則它的左視圖是（ ）組卷：32引用：1難度：0.8 -
4．一只不透明的袋中裝有2個白球和3個黃球，這些球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球為白球的概率是（ ）
組卷：45引用：2難度：0.7 -
5．如圖，某學校門口的伸縮門在伸縮的過程中，四邊形ABCD始終是菱形，則下列結論不一定正確的是（ ）組卷：43引用：2難度：0.5 -
6．下列計算正確的是（ ）
組卷：175引用：4難度：0.8 -
7．將拋物線y=x2-2x-3平移，使平移后的拋物線經過原點，這個平移過程不可能是（ ）
組卷：179引用：2難度：0.7 -
8．《九章算術》中記載了這樣一個數學問題：今有甲發長安，五日至齊；乙發齊，七日至長安．今乙發已先二日，甲仍發長安．問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發，5日到齊國；乙從齊國出發，7日到長安．現乙先出發2日，甲才從長安出發．問多久后甲乙相逢？設乙出發x日，甲乙相逢，則可列方程（ ）
組卷：5215引用：50難度：0.7
三、解答題（本大題有8小題，第17～20小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題8分，第24小題14分，共80分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
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23．如圖1，有一座拋物線形拱橋，某正常水位時，橋下的水面寬20米，拱頂到水面的距離為6米，到橋面的距離為4米，相鄰兩支柱間的距離均為5米，建立直角坐標系如圖2．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）求支柱MN的長度；
（3）隨著水位的上升，橋下水面的寬度逐漸減小．一艘貨船在水面上的部分的橫截面是邊長為5米的正方形，當水位上升0.75米時，這艘貨船能否順利通過拱橋？請說說你的理由．
組卷：257引用：1難度：0.5 -
24．如圖，在矩形ABCD中，AD=8，AB=4，對角線AC，BD相交于點O，E為AD的中點，將△DOE繞點D順時針旋轉α（0°＜α＜360°）得到△DO'E'．
（1）求△DOE的面積．
（2）旋轉過程中，是否存在α使得△AO'E'與△DO'E'的面積相等？若存在，求出α的值，若不存在，請說明理由．
（3）旋轉過程中，當O'E'所在直線經過點B時，求O'A的長．
組卷：146引用：1難度：0.1