已知區(qū)間D，若兩個(gè)函數(shù)y=f（x）和y=g（x）對任意x∈D都有f（x）g（x）＞k（其中k＞0，g（x）≠0），則稱函數(shù)y=f（x）是y=g（x）在區(qū)間D上的超k倍函數(shù)．
（1）已知命題“區(qū)間D=（1，5]，函數(shù)f（x）=2x2-4x+3是g（x）=x-1在區(qū)間D上的超2倍函數(shù)”，試判斷該命題的真假．若該命題為真命題，請予以證明；若為假命題，請舉反例；
（2）若函數(shù)f（x）=e2x+e-2x是g（x）=ex+e-x在R上的超k倍函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）已知區(qū)間D=[1，2]，常數(shù)c＞1，若函數(shù)F（x）=c2x-c-2x是G（x）=cx-c-x在區(qū)間D上的超4倍函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
f
（
x
）
g
（
x
）
＞
k
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．
【答案】（1）命題為真命題，證明過程見解答；
（2）（0，1）；
（3）．
（2）（0，1）；
（3）
（
2
+
3
，
+
∞
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：3難度：0.4
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1．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：64引用：3難度：0.6 -
2．把符號
稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
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發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：553引用：39難度：0.5