如圖，點P（x₀，y₀）是圓O：x²+y²=9上一動點，過點P作圓O的切線l與圓O₁：（x-a）²+（y-4）²=100（a＞0）交于A，B兩點，已知當直線l過圓心O₁時，|O₁P|=4．
（1）求a的值；
（2）當線段AB最短時，求直線l的方程；
（3）問：滿足條件
|
AP
|
|
BP
|
=
1
3
的點P有幾個？請說明理由．

【答案】（1）a=3；
（2）3x+4y+15=0；
（3）4個，證明見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：493難度：0.3

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C
1
：
（
x
-
3
）
2
+
（
y
-
1
）
2
=
a
，圓C₂：x²+y²-
4
3
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