2020-2021學年河南省安陽一中高一（上）期末數學試卷

一．選擇題

• 1．已知集合M={x|-3＜x＜3}，N={x|x（x-4）＜0}，則M∩N等于（　　）

  A．?

  B．{x|0＜x＜3}

  C．{x|x＜3}

  D．{x|-3＜x＜3}
  組卷：4引用：2難度：0.7

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• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

  B．三棱錐的三個側面都可以是直角三角形

  C．有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

  D．以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
  組卷：571引用：8難度：0.9

  解析

• 3．斜率為-3，在x軸上截距為-2的直線的一般式方程是（　　）

  A．3x+y+6=0

  B．3x-y+2=0

  C．3x+y-6=0

  D．3x-y-2=0
  組卷：613引用：8難度：0.9

  解析

• 4．設a=0.5^0.4，b=log_0.50.3，c=log₈0.4，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：338引用：10難度：0.8

  解析

• 5．已知函數f（x+2）關于直線x=-2對稱，且對任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞0，則使得f（2x-1）＜f（1）成立的x的取值范圍是（　　）

  A．（0，1）	B．（-∞，0）∪（1，+∞）
  C．（-1，1）	D．（-∞，-1）∪（0，+∞）
  組卷：60引用：5難度：0.7

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• 6．設α，β，γ為兩兩不重合的平面，l,m,n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
  （1）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
  （2）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
  （3）若α∥β，l?α，則l∥β；
  （4）若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ，則m∥n.
  其中正確的命題是（　　）

  A．（1）（3）

  B．（2）（4）

  C．（3）（4）

  D．（1）（2）
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知直線l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，若l₁∥l₂，則實數m的值是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-1或3

  D．-3或1
  組卷：123引用：10難度：0.9

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三．解答題（共6小題）

• 21．如圖，在四面體ABCD中，△ABC是等邊三角形，平面ABC⊥平面ABD，點M為棱AB的中點，AB=2，AD=2

  3

  ，∠BAD=90°，AD⊥BC．
  （1）求異面直線BC與MD所成角的余弦值；
  （2）求直線CD到與平面ABD所成角的余弦值．
  組卷：45引用：2難度：0.6

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• 22．如圖，點P（x₀，y₀）是圓O：x²+y²=9上一動點，過點P作圓O的切線l與圓O₁：（x-a）²+（y-4）²=100（a＞0）交于A，B兩點，已知當直線l過圓心O₁時，|O₁P|=4．
  （1）求a的值；
  （2）當線段AB最短時，求直線l的方程；
  （3）問：滿足條件

  |

  AP

  |

  |

  BP

  |

  =

  1

  3

  的點P有幾個？請說明理由．
  組卷：493引用：2難度：0.3

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