數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．
【閱讀】|3-1|表示3與1差的絕對值，也可理解為3與1兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；|3+1|可以轉化為|3-（-1）|，表示3與-1的差的絕對值，也可理解為3與-1兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．
【探索】
?
（1）|3-（-1）|=44；
（2）利用數軸，解決下列問題：
①若|x-（-1）|=3，則x=-4或2-4或2；
②若|x-3|+|x+2|=5，這樣的整數有 -2，-1，0，1，2，3-2，-1，0，1，2，3；（直接寫出答案）
③由以上探索，請你結合數軸探究：是否存在有理數x,使得式子|x+1|-|x-3|有最大值？如果存在，寫出一個符合條件的x的值及式子的最大值；如果不存在，說明理由．
【答案】4；-4或2；-2，-1，0，1，2，3
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/13 10:0:8組卷：178引用：1難度：0.5
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