如圖，已知直角梯形ABCD，∠ABC=90°，AB∥CD，AB=7cm,BC=4cm,CD=10cm,DA=5cm.點P從點A開始沿直角梯形的邊以1cm/s的速度勻速運動：即由點A-B-C-D-A（回到點A），設△APD的面積為S（cm2），點P運動的時間為t（s）．
（1）求出S關于t的函數關系式，并注明t的取值范圍；
（2）畫出S關于t的函數圖象；
（3）點P出發多長時間使△APD的面積等于直角梯形ABCD面積的一半？
（4）S是否存在最大值？若存在，何時最大，最大值是多少？
【考點】動點問題的函數圖象．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：283引用：1難度：0.5
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1．如圖1，在正方形ABCD中，動點P以1cm/s的速度自D點出發沿DA方向運動至A點停止，動點Q以2cm/s的速度自A點出發沿折線ABC運動至C點停止，若點P、Q同時出發運動了t秒，記△PAQ的面積為S cm2，且S與t之間的函數關系的圖象如圖2所示，則圖象中m的值為 cm2．發布：2025/5/29 14:30:2組卷：305引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm,動點P從點A出發，以cm/s的速度沿AB方向運動到點B，動點Q同時從點A出發，以1cm/s的速度沿折線AC→CB方向運動到點B．設△APQ的面積為y（cm2），運動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關系的是（ ）2發布：2025/5/30 11:0:1組卷：4594引用：27難度：0.6 -
3．已知：如圖1，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運動，運動路徑為：G→C→D→E→F→H，相應的△ABP的面積y（cm2）關于運動時間t（s）的函數圖象如圖2，若AB=6cm,則下列四個結論中正確的個數有（ ）
①圖1中的BC長是8cm,②圖2中的M點表示第4秒時y的值為24cm2，
③圖1中的CD長是4cm,④圖2中的N點表示第12秒時y的值為18cm2．發布：2025/5/29 6:0:1組卷：1137引用：45難度：0.5