2020年5月5日，長征五號(hào)B運(yùn)載火箭搭載新一代載人飛船試驗(yàn)船和返回艙試驗(yàn)艙，在中國文昌航天發(fā)射場（北緯19度，可近似看成位于赤道附近）點(diǎn)火升空，豎直向上飛行約17s后開始程序轉(zhuǎn)彎，火箭逐漸偏向東方飛去，最后試驗(yàn)艙船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道。據(jù)了解，此次發(fā)射的載人飛船試驗(yàn)船和返回艙試驗(yàn)艙約22噸。假設(shè)其預(yù)定軌道高度為200km,自西向東運(yùn)轉(zhuǎn)。已知地球半徑約為6400km,地表重力加速度g取10m/s²。在忽略空氣阻力影響的前提下，估算為將試驗(yàn)艙船從地面送入預(yù)定軌道，火箭至少需要對(duì)它做多少功。某同學(xué)的估算過程如下：
火箭將試驗(yàn)艙船從地面送至預(yù)定軌道過程中，由動(dòng)能定理可得：W_箭+W_重=

1

2

mv_軌²
在地面上有G

M

m

R

2

=mg
在預(yù)定軌道上有G=

M

m

（

R

+

h

）

2

=m

v

2

軌

R

+

h

，可得

1

2

mv_軌²=

GM

m

2

（

R

+

h

）

=

mg

R

2

2

（

R

+

h

）

因此W_箭=mgh+

1

2

mv_軌²=mgh+

mg

R

2

2

（

R

+

h

）

=mg[h+

R

2

2

（

R

+

h

）

]
代入數(shù)據(jù)解得W_箭=7×10¹¹J
請(qǐng)你判斷這位同學(xué)的估算過程是否合理（不用考慮計(jì)算結(jié)果是否正確），并說明理由。