已知函數f（x）=cx+b1+x2（c,b為常數）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=12．
（1）若實數m滿足f（2m-1）+f（m-1）＜0，求實數m的取值范圍；
（2）若不等式2f（x）≤（1-2a）t+2對所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數t的取值范圍；
（3）設g（x）=ax+2f（-1）a-x是定義在R上的函數，其中a＞1，是否存在實數λ，使得g（cos2x）+g（2λsinx-5）＜0對任意x∈[0，2π3]恒成立？若存在，求出實數λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．
f
（
x
）
=
cx
+
b
1
+
x
2
f
（
1
）
=
1
2
x
∈
[
0
，
2
π
3
]
【答案】（1）；
（2）；
（3）存在，（-∞，3）．
[
0
，
2
3
）
（2）
[
-
1
3
，
1
]
（3）存在，（-∞，3）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：17引用：2難度：0.4
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