定義：若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根為x1，x2（x1＜x2），以x1，x2為橫坐標和縱坐標
得到點M（x1，x2），則稱點M為該一元二次方程的衍生點．
（1）若一元二次方程為x2+2x=0，請直接寫出該方程的衍生點M的坐標為 （-2，0）（-2，0）．
（2）若關于x的一元二次方程為x2-2（m+1）x+m2+2m=0
①求證：不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數根：并求出該方程的衍生點M的坐標：
②直線l1：y=-x+5與x軸交于點A，直線l過點B（-1，0），且與l2相交于點C（1，4）．若由①得到的點M在△ABC的內部，求m的取值范圍；
（3）是否存在b,c,使得不論k（k≠0）為何值，關于x的方程x2+bx+c=0的衍生點M始終在直線y=-kx+2（4+k）的圖象上．若有，請直接寫出b,c的值；若沒有，請說明理由．
【答案】（-2，0）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/31 12:30:1組卷：532引用：2難度：0.5