某校為了解學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學(xué)生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析．部分信息如下：
①七年級成績在70≤x＜80這一組的是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79；
②七年級成績頻數(shù)分布直方圖及七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)分別如下：
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七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)
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（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有
23
23
人；（2）表中m的值為
77.5
77.5
；（3）在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是78分，請判斷兩位學(xué)生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；
（4）該校七年級學(xué)生有500人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)．
【答案】23；77.5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：77引用：1難度：0.5
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1．某校為了調(diào)查學(xué)生對垃圾分類知識的了解情況，從七、八年級各隨機抽取20名學(xué)生進行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理，描述和分析，下面給出了部分信息．
（1）七年級學(xué)生樣本成績頻數(shù)分布表（表1）
（2）七年級學(xué)生樣本成績在80≤m＜90這一組的具體成績?yōu)椋?7、88、88、88、89、89、89、89成績m（分） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 50≤m＜60 1 0.05 60≤m＜70 a b 70≤m＜80 3 0.15 80≤m＜90 8 0.40 90≤m＜100 6 0.30 合計 20 1.0
（3）七、八兩個年級學(xué)生樣本成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示（表2）
根據(jù)圖表信息回答下列問題：年級 平均分 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 七 84 n 89 129.7 八 84.2 85 85 138.6
（1）a=，b=，n=；
（2）補全七年級學(xué)生樣本成績頻數(shù)分布直方圖；
（3）本次測試中，年級的成績比較整齊（填七或八）；
（4）假設(shè)七年級300名學(xué)生全都參加了此次測試，若成績80分及以上為優(yōu)秀，估計此次測試七年級成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為 ．發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：23引用：1難度：0.7 -
2．為增強同學(xué)們的科學(xué)防疫意識，學(xué)校開展了以“科學(xué)防疫，健康快樂”為主題的安全知識競賽，從全校學(xué)生中隨機抽取了男、女同學(xué)各40名，并將數(shù)據(jù)進行整理分析，得到如下信息：信息一：女生成績扇形統(tǒng)計圖和男生成績頻數(shù)分布直方圖如圖：
（數(shù)據(jù)分組為A組：x＜70，B組：70≤x＜80，C組：80≤x＜90，D組：90≤x＜100）
信息二：女生C組中全部15名學(xué)生的成績?yōu)椋?6，87，81，83，88，84，85，87，86，89，82，88，89，85，89；
信息三：男、女生兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：（單位：分）
請根據(jù)上述信息解決問題：平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 滿分率 女生 90 b c 25% 男生 90 88 98 15%
（1）扇形統(tǒng)計圖中A組學(xué)生有 人，表格中的中位數(shù)b=，眾數(shù)c=；
（2）若成績在90分（包含90分）以上為優(yōu)秀，請估計該校1600名學(xué)生此次知識競賽中優(yōu)秀的人數(shù)．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：17引用：1難度：0.6 -
3．小明和小東是住同一個小區(qū)的初三學(xué)生，每天乘坐公交車上下學(xué)，從小區(qū)有1路和2路公交車都可以到達學(xué)校．他們對乘坐公交車到達學(xué)校所用乘車時間的規(guī)律產(chǎn)生了興趣，于是他們分工調(diào)查、收集了上學(xué)時乘坐公交車到達學(xué)校所用的乘車時間．小明整理了乘坐1路公交車到達學(xué)校的乘車時間，如表1所示；小東將乘坐2路公交車到達學(xué)校的乘車時間繪制成如圖的直方圖．
表1
（1）已知小明家到學(xué)校的距離9km,請估計上學(xué)期間1路公交車的平均速度；（每組中各個數(shù)據(jù)用該組的中間值代替）所用時間/min 20≤x＜24 24≤x＜28 28≤x＜32 32≤x＜36 36≤x＜40 天數(shù) 2 8 12 4 4
（2）從小區(qū)到學(xué)校，除了乘車時間外，步行和等車還需要10分鐘．學(xué)校每天早上8：00上課，由于疫情防控，需錯峰上學(xué)，建議初三學(xué)生在7：40前到校.11月份上學(xué)的天數(shù)為22天，若小明每天6：54從家中出發(fā)，應(yīng)乘坐哪路公交車，使得11月中至少有18天能按學(xué)校建議的時間到校？并說明理由．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：160引用：2難度：0.5
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