下面是某同學對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進行因式分解的過程
解：設x2-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的 CC．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．兩數和的完全平方公式
D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學在第四步將y用所設中的x的代數式代換，這個結果是否分解到最后？否否．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結果 （x-2）4（x-2）4．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進行因式分解．
【考點】因式分解的應用．
【答案】C；否；（x-2）4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/12 8:0:9組卷：1122引用：10難度：0.6
相似題
-
1．若一個四位數M的個位數字與十位數字的和與它們的差之積恰好是M去掉個位數字與十位數字后得到的兩位數，則這個四位數M為“和差數”．
例如：M=1514，∵（4+1）（4-1）=15，∴1514是“和差數”．
又如：M=2526，∵（6+2）（6-2）=32≠25，∴2526不是“和差數”．
（1）判斷2022，2046是否是“和差數”，并說明理由；
（2）一個“和差數”M的千位數字為a,百位數字為b,十位數字為c,個位數字為d,記，且G（M）=dc．當G（M），P（M）均是整數時，求出所有滿足條件的M．P（M）=Mc+d發布：2025/5/24 7:30:1組卷：222引用：1難度：0.4 -
2．已知ab=3，a+b=4，則代數式a3b+ab3的值為 ．
發布：2025/5/24 4:30:1組卷：151引用：2難度：0.7 -
3．材料：一個兩位數記為x,另外一個兩位數記為y,規定F（x,y）=
，當F（x,y）為整數時，稱這兩個兩位數互為“均衡數”．x+y7
例如：x=42，y=21，則F（42，21）==9，所以42，21互為“均衡數”，又如x=54，y=43，F（54，43）=42+217不是整數，所以54，43不是互為“均衡數”．54+437
（1）請判斷40，41和52，17是不是互為“均衡數”，并說明理由．
（2）已知x,y是互為“均衡數”，且x=10a+b,y=20a+2b+c+5，（1≤a≤4，1≤b≤4，0≤c≤4，且a、b、c為整數），規定G（x,y）=2x-y.若G（x,y）除以7余數為2，求出F（x,y）值．發布：2025/5/24 8:30:1組卷：205引用：2難度：0.4