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2020-2021學(xué)年貴州省貴陽十七中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/1/1 17:0:2

一、選擇題（共十二題：共36分）

1．下列選項中的代數(shù)式，是分式的為（　　）
A．
3
x
B．
x
2
C．
2
3
D．
3
π
組卷：252引用：4難度：0.8
解析
2．把多項式a²-a分解因式，結(jié)果正確的是（　　）
A．a(chǎn)（a-1） B．（a+1）（a-1）
C．a(chǎn)（a+1）（a-1） D．-a（a-1）
組卷：1174引用：11難度：0.9
解析
3．若分式
6
x
x
-
5
有意義，則x滿足的條件是（　　）
A．x=5 B．x≠5 C．x=0 D．x≠0
組卷：1122引用：13難度：0.8
解析
4．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）
A．a(chǎn)（a+1）=a²+a
B．4a²-2a=2a（2a-1）
C．
x
+
1
=
x
（
1
+
1
x
）
D．a(chǎn)²-4+4a=（a+2）（a-2）+4a
組卷：16引用：2難度：0.8
解析
5．如圖，在△ABC中，已知點D在BC上，且BD+AD=BC，則點D在（　　）
A．AC的垂直平分線上 B．∠BAC的平分線上
C．BC的中點 D．AB的垂直平分線上
組卷：2480引用：18難度：0.7
解析
6．多項式8a³b²+12a³bc-4a²b中，各項的公因式是（　　）
A．a(chǎn)²b² B．-4a²b² C．4a²b D．a(chǎn)²b
組卷：103引用：1難度：0.8
解析
7．下列分式中，最簡分式是（　　）
A．
15
10
x
B．
4
ab
3
a
2
C．
x
-
1
3
x
-
3
D．
x
+
1
2
x
+
1
組卷：79引用：7難度：0.7
解析
8．工人A加工180個零件與工人B加工240個零件所用時間相同，已知兩人每天共加工70個零件，若設(shè)A每天加工x個零件，則可列方程為（　　）
A．
180
x
=
240
70
-
x
B．
180
70
-
x
=
240
x
C．
180
x
+
240
x
=
70
D．
180
x
-
70
=
240
x
組卷：933引用：5難度：0.5
解析

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三、解答題（共九題：共98分）

24．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，D是△ABC外的一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．
（1）求證：△OCD是等邊三角形；
（2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形．
組卷：15874引用：66難度：0.3
解析
25．知識儲備：
如圖1，AD是△ABC的高，則△ABC的面積S_△ABC=
1
2
BC?AD，比例的性質(zhì)：若
b
a
=
d
c
=?=
n
m
，則
b
+
d
+
?
+
n
a
+
c
+
?
+
m
=
b
a
=
d
c
=
n
m
．

（1）知識運用：
如圖2，BD平分∠ABC交AC于點D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，求證：
S
ABD
S
BCD
=
AB
BC
．
（2）如圖3，BE是△ABC的角平分線，運用上述知識，求證：
AB
BC
=
AE
CE
．
（3）知識延展：
如圖4，△ABC的角平分線BE平分△ABC的周長，求證：△ABC是等腰三角形．
組卷：45引用：1難度：0.7
解析