【定理重現】如圖是某數學教材中的部分內容．
| 平行四邊形的性質定理3：平行四邊形的對角線互相平分． 我們可以用演繹推理證明這個結論． 已知：如圖，?ABCD的對角線AC和BD相交于點O． 求證：OA=OC；OB=OD．  |
【性質應用】如圖②，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AD，BC分別相交于點E，F，連接AF，CE．求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
【拓展提升】如圖②，若EF⊥AC，△ABC的周長是23，△ABF的周長是15，且AB比AF的長多1，AF比BF的長多1，則四邊形AFCE的面積是
24
24
．
【答案】24
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/16 8:0:9組卷：214引用：1難度：0.4
相似題
-
1．已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，點E，A，C，F在同一直線上，AE=CF．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）連接BE、DF，求證：四邊形BFDE為平行四邊形．發布：2025/5/25 9:30:1組卷：388引用：8難度：0.6 -
2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE∥DF，且分別交對角線AC于點E，F，連接ED，BF，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．發布：2025/5/25 12:30:1組卷：235引用：4難度：0.5 -
3．如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點在對角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，FA．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）若EF=2BE，直接寫出圖中所有面積為△CDF的3倍的所有三角形．發布：2025/5/25 15:30:2組卷：78引用：1難度：0.7