如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，連接AC、BD交于點O，CE平分∠ACD交BD于點E，
（1）求DE的長；
（2）過點E作EF⊥CE，交AB于點F，求BF的長；
（3）過點E作EG⊥CE，交CD于點G，求DG的長．
2
【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/15 13:30:2組卷：7925引用：6難度：0.1
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1．已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的一點，DE⊥AG，BF⊥AG，垂足分別為E、F．
（1）求證：△ABF≌△DAE；
（2）求證：DE=EF+FB．發布：2025/6/15 21:0:2組卷：115引用：1難度：0.5 -
2．如圖，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的對角線（正方形相對頂點之間所連的線段）BD，B1D1都在x軸上，O，O1分別為正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心（正方形對角線的交點稱為正方形的中心），O為平面直角坐標系的原點．OD=3，O1D1=2．
（1）如果O1在x軸上平移時，正方形A1B1C1D1也隨之平移，其形狀、大小沒有改變，當中心O1在x軸上平移到兩個正方形只有一個公共點時，求此時正方形A1B1C1D1各頂點的坐標；
（2）如果O在x軸上平移時，正方形ABCD也隨之平移，其形狀、大小沒有改變，當中心O在x軸上平移到兩個正方形公共部分的面積為2個平方單位時，求此時正方形ABCD各頂點的坐標．
發布：2025/6/15 21:0:2組卷：46引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點F是AB上一點，CF與BD交于點E．若∠BCF=25°，則∠AED的度數為（ ）發布：2025/6/15 21:30:1組卷：767引用：3難度：0.6