如圖,已知正方形ABCD的邊長為2,連接AC、BD交于點O,CE平分∠ACD交BD于點E,
(1)求DE的長;
(2)過點E作EF⊥CE,交AB于點F,求BF的長;
(3)過點E作EG⊥CE,交CD于點G,求DG的長.

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【考點】正方形的性質;全等三角形的判定與性質.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布:2025/6/15 13:30:2組卷:7925引用:6難度:0.1
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1.已知:如圖,四邊形ABCD是正方形,G是BC上的一點,DE⊥AG,BF⊥AG,垂足分別為E、F.
(1)求證:△ABF≌△DAE;
(2)求證:DE=EF+FB.發布:2025/6/15 21:0:2組卷:115引用:1難度:0.5 -
2.如圖,正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的對角線(正方形相對頂點之間所連的線段)BD,B1D1都在x軸上,O,O1分別為正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形對角線的交點稱為正方形的中心),O為平面直角坐標系的原點.OD=3,O1D1=2.
(1)如果O1在x軸上平移時,正方形A1B1C1D1也隨之平移,其形狀、大小沒有改變,當中心O1在x軸上平移到兩個正方形只有一個公共點時,求此時正方形A1B1C1D1各頂點的坐標;
(2)如果O在x軸上平移時,正方形ABCD也隨之平移,其形狀、大小沒有改變,當中心O在x軸上平移到兩個正方形公共部分的面積為2個平方單位時,求此時正方形ABCD各頂點的坐標.發布:2025/6/15 21:0:2組卷:46引用:3難度:0.5 -
3.如圖,在正方形ABCD中,點F是AB上一點,CF與BD交于點E.若∠BCF=25°,則∠AED的度數為( )
A.60° B.65° C.70° D.75° 發布:2025/6/15 21:30:1組卷:767引用:3難度:0.6