數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀，從而可以幫助我們快速解題，初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋．
（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c,以Rt△ABC的三邊長向外作正方形的面積分別為S1，S2，S3，請直接寫出S1，S2，S3之間存在的等量關(guān)系為 S1+S2=S3S1+S2=S3；
（2）如圖②，如果以Rt△ABC的三邊長a,b,c為直徑向外作半圓，那么（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由；
（3）如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，三邊長分別為5，12，13，分別以它的三邊長為直徑向上作半圓，求圖③中陰影部分的面積．
【考點(diǎn)】勾股定理；扇形面積的計(jì)算．
【答案】S1+S2=S3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/15 13:0:8組卷：293引用：5難度：0.5
相似題
-
1．直角△ABC中，∠B=90°，AC=4cm,BC=3cm,則邊AB的長為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：300引用：2難度：0.5 -
2．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對全等的三角形，如圖所示，已知∠A=90°，BD=3，BC=13，則正方形ADOF的面積是 ．發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：398引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C橫坐標(biāo)所表示的數(shù)在哪兩個(gè)整數(shù)之間（ ）發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：352引用：5難度：0.7