【教材呈現】本題是華師版八年級下冊數學教材第104頁的部分內容．點O是矩形ABCD的對角線AC與BD的交點，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的一點，且AE=BF=CG=DH．求證：四邊形EFGH是矩形.
請根據教材內容，結合圖①，寫出完整的解題過程．
【結論應用】：
（1）如圖①，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的中點，若AB=6，∠OAD=30°，則四邊形EFGH的面積為 9393；
（2）如圖②，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，O是其內任意一點，連接O與菱形ABCD各頂點，四邊形EFGH的頂點E、F、G、H分別在AO、BO、CO、DO上，EO=2AE，EF∥AB∥GH，且EF=GH，若△EFO與△GHO的面積和為43，則菱形ABCD的邊長為 66．
3
3
4
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】9；6
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/26 8:0:9組卷：38引用：1難度：0.2
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發布：2025/1/28 8:0:2組卷：2073引用：3難度：0.1 -
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3．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
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（1）求證：AE=CE；
（2）當點P在線段BC上時，設BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數式表示）
（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：255引用：1難度：0.1