【問題情境】
在數學活動課上，同學們以小組為單位開展“矩形紙片的剪拼”活動，如圖（1），將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．同學們測量得AB=2cm,BC=4cm.

【操作發現】
（1）①快樂小組將這兩張三角形紙片按圖（2）擺放，連接BD，發現AC與BD的關系為

垂直

垂直

；
②快樂小組將圖（2）中△A′C′D紙片沿射線CA的方向平移，連接BC′，BA′，在平移的過程中，如圖（3），當BC′與A′D平行時，發現四邊形A′BC′D的形狀是

矩形

矩形

；
（2）超越小組將圖（1）中的△ACD以點C為旋轉中心，按順時針方向旋轉∠α，
①當∠α=∠ACB，得到如圖（4）所示的△A′CD，過點A作A′C的平行線，與DA′的延長線交于點M，直接寫出四邊形ACA′M的形狀是

菱形

菱形

；
②當點B、C、D在同一條直線上時，得到如圖（5）所示的△A′CD，連接AA′，取AA′的中點N，連接CN并延長至點P，使PN=CN，連接AP、A′P，得到四邊形ACA′P，請判斷四邊形ACA′P的形狀，并證明你的結論；
【實踐探究】
（3）如圖（6），創新小組在圖（5）的基礎上，進行如下操作：將△A′CD沿著射線CB的方向向左平移，使點D與點C重合，A′C′與AD相交于點H，直接寫出S_△C′DH=

4

5

4

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．