2022-2023學年江蘇省鎮江市八年級（下）期末數學試卷
發布：2024/7/15 8:0:9
一、選擇題（共6小題，每小題4分，共24分，每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項前的字母填涂在答題卡相應的位置上.）
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1．小明在電腦上1分鐘錄入漢字50個，小明的爸爸1分鐘錄入漢字30個．如果小明和爸爸各錄入x個漢字，那么爸爸比小明多用（ ）分鐘．組卷：120引用：2難度：0.6 -
2．將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數軸上（數軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分別對應數軸上“-1.2cm”和“x cm”，則x的值為（ ）
組卷：1581引用：11難度：0.5 -
3．在俄羅斯方塊游戲中，已拼成的圖案如圖所示，現又出現一小方塊拼圖向下運動，你必須進行以下哪項操作，才能使所有的方塊自動消失（ ）組卷：88引用：3難度：0.5 -
4．有4張大小相同的正方形紙片，按圖中的虛線剪開（同一圖形中，作相同標記的兩條線段相等），利用剪下來的兩部分圖形能拼成三角形和平行四邊形的有（ ）
組卷：83引用：5難度：0.5 -
5．小明在桌上擺放小棒，他發現：兩根小棒最多有1個交點，三根小棒最多有3個交點…，若n根小棒最多有300個交點，則n的值為（ ）組卷：200引用：4難度：0.8 -
6．周末，小麗同學做了以下幾件事情：
第一件：小麗去文具店購買黑色水筆，支付費用與購買黑色水筆支數的關系：
第二件：小麗去奶奶家吃飯，飯后，和奶奶聊一會天，然后再按原速度原路返回，小麗離家的距離與時間的關系；
第三件：小麗和奶奶聊天時，了解到：奶奶用的手機是含有月租費的計費方式，奶奶每月支付的話費與通話時間的關系．
用如圖的函數圖象刻畫上述事情，排序正確的是（ ）
組卷：102引用：2難度：0.5
三、解答題（共8題，共72分.請將答案及演算步驟或推理過程寫在答題卡相應位置上）
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19．【問題情境】
在數學活動課上，同學們以小組為單位開展“矩形紙片的剪拼”活動，如圖（1），將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．同學們測量得AB=2cm,BC=4cm.
【操作發現】
（1）①快樂小組將這兩張三角形紙片按圖（2）擺放，連接BD，發現AC與BD的關系為 ；
②快樂小組將圖（2）中△A′C′D紙片沿射線CA的方向平移，連接BC′，BA′，在平移的過程中，如圖（3），當BC′與A′D平行時，發現四邊形A′BC′D的形狀是 ；
（2）超越小組將圖（1）中的△ACD以點C為旋轉中心，按順時針方向旋轉∠α，
①當∠α=∠ACB，得到如圖（4）所示的△A′CD，過點A作A′C的平行線，與DA′的延長線交于點M，直接寫出四邊形ACA′M的形狀是 ；
②當點B、C、D在同一條直線上時，得到如圖（5）所示的△A′CD，連接AA′，取AA′的中點N，連接CN并延長至點P，使PN=CN，連接AP、A′P，得到四邊形ACA′P，請判斷四邊形ACA′P的形狀，并證明你的結論；
【實踐探究】
（3）如圖（6），創新小組在圖（5）的基礎上，進行如下操作：將△A′CD沿著射線CB的方向向左平移，使點D與點C重合，A′C′與AD相交于點H，直接寫出S△C′DH=．組卷：278引用：3難度：0.5 -
20．定義：如圖1，在平面直角坐標系中，點P是平面內任意一點（坐標軸上的點除外），過點P分別作x軸、y軸的垂線，若由點P、原點O、兩個垂足A、B為頂點的矩形OAPB的周長與面積的數值相等時，則稱點P是平面直角坐標系中的“美好點”．
【嘗試初探】
（1）點C（2，3）“美好點”（填“是”或“不是”）；若點D（4，b）是第一象限內的一個“美好點”，則b=；
【深入探究】
（2）①若“美好點”E（m,6）（m＞0）在雙曲線（k≠0，且k為常數）上，則k=；y=kx
②在①的條件下，F（2，n）在雙曲線上，求S△EOF的值；y=kx
【拓展延伸】
（3）我們可以從函數的角度研究“美好點”，已知點P（x,y）是第一象限內的“美好點”．
①求y關于x的函數表達式；
②在圖2的平面直角坐標系中畫出函數圖象的草圖，觀察圖象可知該圖象可由函數 （x＞0）的圖象平移得到；
③結合圖象研究性質，下列結論正確的選項是 ；（多項選擇，全部選對的得2分，部分選對的得1分，有選錯的不得分）
A．圖象與經過點（2，2）且平行于坐標軸的直線沒有交點；
B．y隨著x的增大而減小；
C．y隨著x的增大而增大；
D．圖象經過點；（10，32）
④對于圖象上任意一點（x,y），代數式（2-x）?（y-2）是否為定值？如果是，請求出這個定值，如果不是，請說明理由．組卷：844引用：2難度：0.5