如圖，AE∥BF，點(diǎn)D、C分別是AE和BF上的點(diǎn)，連接AC、BD交于點(diǎn)O，此時(shí)OA=OC．若AC=6，BD=8，AB=5，AM⊥BC于M，解決下列問(wèn)題：
（1）求證：OB=OD；
（2）求證：四邊形ABCD是菱形；
（3）求AM的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）證明見(jiàn)解析；
（3）．
（2）證明見(jiàn)解析；
（3）
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5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：930引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)H為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，CE⊥AB，垂足為E，點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線上，CF⊥AD，垂足為F，
（1）若∠BAD=60°，求證：四邊形CEHF是菱形；
（2）若CE=4，△ACE的面積為16，求菱形ABCD的面積．發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：2828引用：8難度：0.4 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠DAB=90°，AC平分∠DAB，作DE∥BC交AC于E，連BE．
（1）求證：四邊形DEBC是菱形；
（2）若∠CDE=2∠EDA，CE=2，求AD的長(zhǎng)．2發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：1157引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD，BD⊥AC于點(diǎn)O，點(diǎn)E是DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，OE=OD，BF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若AB平分∠EAC，OB=3，BE=5，求S△ABD．發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：551引用：3難度：0.5