如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，且BD=BA．
（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）；
①作∠ABC的角平分線交AD于點E；
②作線段DC的垂直平分線交DC于點F．
（2）∠ABC的角平分線與線段DC的垂直平分線交于點O．連接AO、DO，請猜想∠AOD和∠ACD的數(shù)量關(guān)系并證明．
【答案】（1）作圖見解析部分；
（2）結(jié)論：∠AOD=2∠ABD．證明見解析部分．
（2）結(jié)論：∠AOD=2∠ABD．證明見解析部分．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：57引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△ABC中：
（1）求作△ABC內(nèi)心E；
（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，∠C=78°．求∠AEB的值．發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：71引用：2難度：0.5 -
2．如圖，M是一個加油站，A，B是兩個村莊，現(xiàn)要建一條直線型公路，使加油站M到公路的距離為1km,且A，B兩村到公路的距離相等，那么這條公路的設(shè)計方案有（ ）發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：128引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知△ABC，∠BAC=90°；
（1）用直尺和圓規(guī)作出⊙O，使⊙O經(jīng)過A，B兩點且圓心O在BC上（保留作圖痕跡不寫作法）；
（2）圓心O到弦AB的距離為3，求AC的長．發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：19引用：1難度：0.7
相關(guān)試卷