如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．試猜想線段BE和EC的數量及位置關系，并證明你的猜想．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/22 7:30:1組卷：3949引用：82難度：0.5
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1．如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求證：AC=DF．發布：2025/6/22 15:0:30組卷：3606引用：69難度：0.7 -
2．如圖1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在A、E的異側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）求證：BD=DE+CE；
（2）若直線AE繞A點旋轉到圖2位置時（BD＜CE），其余條件不變，則BD與DE、CE的數量關系如何？請予以證明；
（3）若直線AE繞A點旋轉到圖3位置時（BD＞CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何？請直接寫出結果，不需說明理由；
（4）根據以上的討論，請用簡潔的語言表述BD與DE、CE的數量關系．發布：2025/6/22 15:0:30組卷：595引用：5難度：0.3 -
3．如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF，CE、下列說法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（ ?。?/h2>發布：2025/6/22 15:0:30組卷：7347引用：153難度：0.9