如圖1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在A、E的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

（1）求證：BD=DE+CE；
（2）若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2位置時（BD＜CE），其余條件不變，則BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何？請予以證明；
（3）若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3位置時（BD＞CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何？請直接寫出結(jié)果，不需說明理由；
（4）根據(jù)以上的討論，請用簡潔的語言表述BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：594引用：5難度：0.3

相似題

1．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）連接AC，與BD交于點O，求證：AO=CO．
發(fā)布：2025/6/6 22:0:1組卷：141引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB上一點，作等腰Rt△DCE，且∠DCE=90°，連接AE．
（1）求證：△CEA≌△CDB；
（2）求證：AE²+AD²=DE²．
發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：511引用：8難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，AD、BE相交于點F．點G在AC邊的延長線上，連接BG，已知∠ACB=∠ABG=60°，且∠G=45°．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求證：CD=DF；
（3）若BD=6，求△ABC的面積．
發(fā)布：2025/6/6 21:30:2組卷：34引用：1難度：0.5
解析

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1．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）連接AC，與BD交于點O，求證：AO=CO．