觀察下列各式：
16=12×3=12-13；
112=13×4=13-14；
120=14×5=14-15；
130=15×6=15-16；
…
（1）由此可以推測142=16-1716-17．
（2）請猜想出能表示（1）的特點的一般規律，用含字母n（n表示正整數）的等式表示出來：1n（n+1）=1n-1n+11n（n+1）=1n-1n+1．
1
6
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
12
=
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
20
=
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
30
=
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
42
1
6
-
1
7
1
6
-
1
7
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【考點】規律型：數字的變化類；列代數式．
【答案】；
1
6
-
1
7
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 12:30:1組卷：34引用：2難度：0.6
相似題
-
1．有5個正整數a1，a2，a3，a4，a5，某數學興趣小組的同學對5個正整數作規律探索，找出同時滿足以下3個條件的數．
①a1，a2，a3是三個連續偶數（a1＜a2＜a3），②a4，a5是兩個連續奇數（a4＜a5），③a1+a2+a3=a4+a5．
該小組成員分別得到一個結論：
甲：取a2=6，5個正整數不滿足上述3個條件；
乙：取a2=12，5個正整數滿足上述3個條件；
丙：當a2滿足“a2是4的倍數”時，5個正整數滿足上述3個條件；
丁：5個正整數a1，a2，a3，a4，a5滿足上述3個條件，則a5=3k+4（k為正整數）；
戊：5個正整數滿足上述3個條件，則a1，a2，a3的平均數與a4，a5的平均數之和是10p（p為正整數）；以上結論正確的個數為 同學．發布：2025/6/3 2:0:7組卷：139引用：1難度：0.4 -
2．若a是不為1的有理數，我們把
稱為a的差倒數，如2的差倒數是11-a=-1，已知a1=-11-2，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，以此類推，則a2022的值為 ．13發布：2025/6/3 0:30:1組卷：43引用：1難度：0.4 -
3．一個點從數軸上的原點開始，先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，再向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，……，移動2019次后，該點所對應的數是．
發布：2025/6/3 1:0:1組卷：167引用：3難度：0.5