[閱讀理解]我們常將一些公式變形，以簡化運算過程．
如，可以把公式“（a+b）2=a2+2ab+b2”變形成a2+b2=（a+b）2-2ab或2ab=（a+b）2-（a2+b2）等形式，運用于下面這個問題的解答：
問題：若x滿足（20-x）（x-30）=10，求（20-x）2+（x-30）2的值．
我們可以作如下解答：設a=20-x,b=x-30，則（20-x）（x-30）=ab=10，a+b=（20-x）+（x-30）=20-30=-10．所以（20-x）2+（x-30）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=（-10）2-2×10=80．
請根據你對上述內容的理解，解答下列問題：
（1）若x滿足（80-x）（x-70）=-10，則（80-x）2+（x-70）2的值為 120120．
（2）若x滿足（2020-x）2+（2017-x）2=4051，則（2020-x）（2017-x）的值為 20212021．
（3）如圖，將正方形EFGH疊放在正方形ABCD上，重疊部分LFKD是一個長方形，AL=8，CK=12．沿著LD、KD所在直線將正方形EFGH分割成四個部分，若四邊形ELDN和四邊形DKGM恰好為正方形，且它們的面積之和為400，求長方形NDMH的面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】120；2021
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1025引用：2難度：0.6
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