2022-2023學年河北省唐山市灤州市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題有16個小題，共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．2x+3y=z

  B． 4 x +y=5

  C． 1 2 x 2 +y=0

  D．y= 1 2 （x+8）
  組卷：326引用：12難度：0.9

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• 2．我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學記數法表示這個數字是（　　）

  A．6.75×103噸

  B．67.5×103噸

  C．6.75×104噸

  D．6.75×105噸
  組卷：2581引用：76難度：0.9

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• 3．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，則點C到AB的距離是線段（　　）的長度．

  A．CD

  B．AD

  C．BD

  D．BC
  組卷：697引用：6難度：0.8

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．x8÷x4=x2	B．（-x2y3）2=+x4y6
  C．（-x3）2=-x6	D．x3?x4=x12
  組卷：54引用：2難度：0.5

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• 5．若

  x = 1

  y = 2

  是關于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，則a的值為（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．9

  D．11
  組卷：905引用：11難度：0.8

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• 6．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．相等的角是對頂角

  B．在同一平面內，不相交的兩條線段平行

  C．一個角的余角比它的補角小90°

  D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：90引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，△DEF是由△ABC經過平移后得到的，且B，E，C，F在同一直線上，則平移的距離是（　　）

  A．線段BE的長度	B．線段EC的長度
  C．線段BC的長度	D．線段EF的長度
  組卷：335引用：6難度：0.8

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• 8．如圖，已知AB⊥CD垂足為O，EF經過點O．如果∠1=30°，則∠2等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：707引用：12難度：0.7

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• 25．如圖，BP∥DQ，BP為∠ABN的平分線，DQ為∠CDN的平分線．
  （1）AB與CD平行嗎？請你寫出說理過程（不必寫出依據）；
  （2）如果AB⊥MN于點B，那么CD⊥MN，請你寫出說理過程（不必寫出依據）．
  組卷：5引用：3難度：0.7

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• 26．[閱讀理解]我們常將一些公式變形，以簡化運算過程．
  如，可以把公式“（a+b）²=a²+2ab+b²”變形成a²+b²=（a+b）²-2ab或2ab=（a+b）²-（a²+b²）等形式，運用于下面這個問題的解答：
  問題：若x滿足（20-x）（x-30）=10，求（20-x）²+（x-30）²的值．
  我們可以作如下解答：設a=20-x,b=x-30，則（20-x）（x-30）=ab=10，a+b=（20-x）+（x-30）=20-30=-10．所以（20-x）²+（x-30）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=（-10）²-2×10=80．
  請根據你對上述內容的理解，解答下列問題：
  （1）若x滿足（80-x）（x-70）=-10，則（80-x）²+（x-70）²的值為

  ．
  （2）若x滿足（2020-x）²+（2017-x）²=4051，則（2020-x）（2017-x）的值為

  ．
  （3）如圖，將正方形EFGH疊放在正方形ABCD上，重疊部分LFKD是一個長方形，AL=8，CK=12．沿著LD、KD所在直線將正方形EFGH分割成四個部分，若四邊形ELDN和四邊形DKGM恰好為正方形，且它們的面積之和為400，求長方形NDMH的面積．
  組卷：1025引用：2難度：0.6

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