在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+2mx-4m（x≤2m,m為常數(shù)）的圖象記為G．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求圖象G最高點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)圖象G與直線y=-2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求得的取值范圍．
（3）當(dāng)圖象G的最高點(diǎn)到直線y=2的距離為1時(shí)，求m的值．
（4）圖象G上點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2m,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，-3），當(dāng)AC不與坐標(biāo)軸平行時(shí)，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，使矩形的邊與坐標(biāo)軸平行，當(dāng)圖象G與矩形ABCD的邊有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）圖象G最高點(diǎn)即為拋物線的頂點(diǎn)（4，0）；
（2）當(dāng)或或時(shí)圖象G與直線y=-2有唯一公共點(diǎn)；
（3）當(dāng)或或或；
（4）m的取值范圍為或m＞3．
（2）當(dāng)
m
＜
1
2
m
=
2
+
2
2
-
2
（3）當(dāng)
m
=
-
3
4
-
1
4
2
+
5
2
+
7
（4）m的取值范圍為
3
4
＜
m
＜
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：159引用：2難度：0.2
相似題
-
1．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，4）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式（用含a的式子表示）；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，連接AB，BC，若tan∠ABC=，求a的值；13
（3）直線y=-x+m與線段AB交于點(diǎn)P，與拋物線交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），若PM?PN=6，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：199引用：2難度：0.1 -
2．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），直線AC與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線交于點(diǎn)D，且△ABD的面積為10．
（1）求拋物線和直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若拋物線上的動(dòng)點(diǎn)E在直線AC的下方、求△ACE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)△BPQ為等邊三角形時(shí)，求直線AP的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：316引用：1難度：0.1 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（2，-4）在拋物線上，且△ABC是等腰直角三角形．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)D（2，0）的直線與拋物線交于點(diǎn)M，N，試問(wèn)：以線段MN為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：179引用：1難度：0.2
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