【問題提出】
我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定它們的大小，即要比較代數式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
【類比應用】
（1）

a

+

b

2

＞

＞

2

ab

a

+

b

（a、b為正數，且a≠b,填寫“＜”、“＞”或“=”）；
（2）甲、乙兩小商販每次都去同一批發商場買進白糖，兩人同一批次購買的白糖價格相同，甲進貨的策略是：每次買1000元錢的糖；乙進貨的策略是每次買1000斤糖．最近他倆同去買進了兩次價格不同的糖，問兩人中誰的平均價格低一些？
【聯系拓廣】
（3）小剛在超市買了一些物品，用一個長方體的箱子“打包”，這個箱子的尺寸如圖1所示（其中b＞a＞c＞0），售貨員分別可按圖2、圖3、圖4三種方法進行捆綁，問哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請說明理由．