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滬科新版七年級下冊《第9章分式》2022年單元測試卷（1）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

1．在
xy
2
、
1
x
、
a
4
、
5
π
、
3
x
+
y
中分式的個數有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：245引用：2難度：0.9
解析
2．在下列各式中，是關于x的分式方程的是（　　）
A．2x-3y=0 B．
x
+
1
2
-3=
2
x
7
C．
3
x
-
2
=
5
x
D．
x
+
1
x
-
2
+3
組卷：270引用：1難度：0.9
解析
3．先化簡，再求值：
1
-
a
-
2
a
÷
a
2
-
4
a
2
+
a
，從-2，-1，0，1，2中選擇一個合適的數代入，此分式的值可能是（　　）
A．
1
4
B．1 C．
1
3
D．答案不唯一
組卷：133引用：1難度：0.7
解析
4．若分式方程
2
（
x
+
a
）
a
（
x
-
1
）
=
-
8
5
的解為x=-
1
5
，則a等于（　　）
A．
5
6
B．5 C．-
5
6
D．-5
組卷：137引用：4難度：0.7
解析
5．分式的值不可能為0的是（　　）
A．
2
-
x
x
2
+
4
B．
x
-
4
x
-
3
C．
2
x
+
4
x
+
2
D．
2
x
-
1
2
+
x
組卷：77引用：3難度：0.9
解析
6．若關于x的分式方程
m
-
1
x
-
1
=2的解為非負數，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞-1 B．m≥1 C．m＞-1且m≠1 D．m≥-1且m≠1
組卷：6629引用：80難度：0.9
解析
7．已知
1
x
-
1
y
=10，則
3
y
-
6
xy
-
3
x
y
+
2
xy
-
x
的值是（　　）
A．-2 B．2 C．-1 D．1
組卷：180引用：2難度：0.7
解析

8．解分式方程
2
x
+
1
+
3
x
-
1
=
6
x
2
-
1
，分以下四步，其中，錯誤的一步是（　　）

A．方程兩邊分式的最簡公分母是（x-1）（x+1）

B．方程兩邊都乘以（x-1）（x+1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6

C．解這個整式方程，得x=1

D．原方程的解為x=1

組卷：4896引用：45難度：0.9

解析

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三、解答題（本題共計8小題，共計72分，）

23．已知分式A=（a+1-
3
a
-
1
）÷
a
2
-
4
a
+
4
a
-
1
．
（1）化簡這個分式；
（2）把分式A化簡結果的分子與分母同時加上3后得到分式B，問：當a＞2時，分式B的值較原來分式A的值是變大了還是變小了？試說明理由．
（3）若A的值是整數，且a也為整數，求出所有符合條件a的值．
組卷：4306引用：8難度：0.1
解析
24．【問題提出】
我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定它們的大小，即要比較代數式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
【類比應用】
（1）
a
+
b
2

2
ab
a
+
b
（a、b為正數，且a≠b,填寫“＜”、“＞”或“=”）；
（2）甲、乙兩小商販每次都去同一批發商場買進白糖，兩人同一批次購買的白糖價格相同，甲進貨的策略是：每次買1000元錢的糖；乙進貨的策略是每次買1000斤糖．最近他倆同去買進了兩次價格不同的糖，問兩人中誰的平均價格低一些？
【聯系拓廣】
（3）小剛在超市買了一些物品，用一個長方體的箱子“打包”，這個箱子的尺寸如圖1所示（其中b＞a＞c＞0），售貨員分別可按圖2、圖3、圖4三種方法進行捆綁，問哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請說明理由．
組卷：153引用：2難度：0.5
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