如圖，點A在反比例函數y=kx的第一象限的那一支上，AB⊥y軸于點B．點C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點E在線段AC上，且AE=3EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為9，則k的值為1616．
k
x
【答案】16
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/16 12:0:1組卷：199引用：3難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=8，AB⊥x軸，垂足為A，反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點C，交AB于點D．kx
（1）若OA=AB，求k的值；
（2）若BC=BD，連接OC，求△OAC的面積．發布：2025/6/16 18:0:3組卷：3114引用：8難度：0.6 -
2．在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長的數值與面積的數值相等，則這個點叫做和諧點．例如．圖中過點P分別作x軸，y軸的垂線．與坐標軸圍成矩形OAPB的周長的數值與面積的數值相等，則點P是和諧點．
（1）判斷點M（3，6）是否為和諧點，并說明理由；
（2）若和諧點P（a,3）（a＞0）在雙曲線y=（k為常數）上，求a,k的值．kx發布：2025/6/16 19:30:1組卷：232難度：0.3 -
3．函數y=和y=4x在第一象限內的圖象如圖，點P是y=1x的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y=4x的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=1x的圖象于點B．給出如下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發生變化；④CA=1xAP．其中所有正確結論的序號是（ ?。?/h2>13發布：2025/6/16 18:30:2組卷：11870引用：21難度：0.9