已知,△ABC是等邊三角形,將直角三角板DEF如圖放置,其中∠F=30°,讓△ABC在直角三角板的邊EF上向右平移(點C與點F重合時停止).
(1)如圖1,當點B與點E重合時,點A恰好落在直角三角板的斜邊DF上,證明:EF=2BC.
(2)在△ABC平移過程中,AB,AC分別與三角板斜邊的交點為G、H,如圖2,線段EB=AH是否始終成立?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由.

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布:2024/8/27 6:0:10組卷:179引用:3難度:0.5
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1.如圖所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC內一點,且OB=OC,AO的延長線交BC于點D.證明:BD=CD.
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BC,DE⊥CE,DE=CE,連接AE,點M是AE的中點.12
(1)如圖1,若點D在BC邊上,連接CM,當AB=4時,求CM的長;
(2)如圖2,若點D在△ABC的內部,連接BD,點N是BD中點,連接MN,NE,求證:MN⊥AE;
(3)如圖3,將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉,使∠BCD=30°,連接BD,點N是BD中點,連接MN,探索的值并直接寫出結果.MNAC發布:2025/7/1 13:0:6組卷:2965引用:4難度:0.1