如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分線與AB的垂直平分線DG交于點D，DE⊥CA的延長線于點E，DF⊥CB于點F．
（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）求證：AE=BF；
（3）求DG的長．

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【解答】

【點評】

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發布：2025/6/9 8:0:1組卷：322引用：3難度：0.7

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1．如圖，在△ABC中，BC=2
13
，中線AD=2，AC=3，則AB長為
．
發布：2025/6/9 12:0:2組卷：44引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于點O．求證：OB=OC．
發布：2025/6/9 13:0:1組卷：3255引用：26難度：0.5
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3．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長AD到點E，使DE=AD，連接CE．
（1）求證：△ABD≌△ECD；
（2）求證：△AEC是直角三角形；
（3）求BC邊的長．
發布：2025/6/9 11:30:1組卷：13引用：1難度：0.7
解析

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如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分線與AB的垂直平分線DG交于點D，DE⊥CA的延長線于點E，DF⊥CB于點F．（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）求證：AE=BF；（3）求DG的長．