2022-2023學年山東省菏澤市牡丹二十二中八年級（下）第一次月考數學試卷

一．選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．下列不等式變形正確的是（　　）

  A．若a＞b,則a+c＜b+c	B．若a＞b,則a-c＜b-c
  C．若a＞b,則 a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1	D．若a＞b,則ac＞bc
  組卷：362引用：3難度：0.8

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• 2．如圖，已知OC平分∠AOB，P是OC上一點，PH⊥OB于點H，Q是射線OA上的一個動點，如PH=5，則PQ長的最小值為（　　）

  A．10

  B．5

  C．3

  D．2.5
  組卷：774引用：7難度：0.6

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• 3．在聯歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩“搶凳子”游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當的位置是在△ABC的（　　）

  A．三邊垂直平分線的交點	B．三條中線的交點
  C．三條角平分線的交點	D．三條高所在直線的交點
  組卷：1297引用：47難度：0.6

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• 4．下列命題中，逆命題是真命題的是（　　）

  A．等腰三角形的兩邊長是3和7，則其周長為17

  B．直角三角形的三條邊的比是3：4：5

  C．全等三角形的面積相等

  D．若x=1，則x2=1
  組卷：30引用：3難度：0.7

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• 5．不等式2x+1＞3的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1115引用：9難度：0.8

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• 6．由于木質衣架沒有柔性，所以在掛置衣服的時候不太方便操作．小敏設計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，套進衣服后松開即可．如圖1，衣架桿OA=OB=18cm.若衣架收攏時，∠AOB=60°，如圖2，則此時A，B兩點之間的距離是（　　）
  

  A．9 cm

  B．16 cm

  C．18 cm

  D．20 cm
  組卷：384引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，∠B=60°，∠C=25°，則∠BAD為（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．50°
  組卷：1141引用：13難度：0.6

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• 8．如圖，正比例函數y=-3x與一次函數y=kx+4的圖象交于點P（a,3），則不等式kx+4＞-3x的解集為（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞-1

  C．x＞-2

  D．x＞0
  組卷：624引用：9難度：0.7

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三．解答題（共計46分）

• 23．互聯網時代，一部手機就可搞定午餐是新零售時代的重要表現形式，打包是最早出現的外賣形式，雖然古老，卻延續至今，隨著電話、手機、網絡的普及，外賣行業得到迅速的發展．某知名外賣平臺招聘外賣騎手，并提供了如下兩種日工資方案：
  方案一：每日底薪50元，每完成一單外賣業務再提成3元；
  方案二：每日底薪80元，外賣業務的前30單沒有提成，超過30單的部分，每完成一單提成5元．
  設騎手每日完成的外賣業務量為x單（x為正整數且x＞30），方案一、方案二中騎手的日工資分別為y₁、y₂（單位：元）．
  （1）分別寫出y₁、y₂關于x的函數關系式；
  （2）若小強是該外賣平臺的一名騎手，從日工資收入的角度考慮，他應該選擇哪種日工資方案？并說明理由．
  組卷：340引用：7難度：0.5

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• 24．如圖①，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且它們的速度都為1cm/s,設運動時間為t（s）．
  
  （1）當t=

  s時，△PBQ是等邊三角形；
  （2）連接AQ、CP，交于點M，則在P、Q運動的過程中，∠CMQ的度數是否發生變化？若變化，說明理由；若不變，請求出它的度數；
  （3）求t為何值時，△PBQ是直角三角形；
  （4）如圖②，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上向前運動，直線AQ、CP交于點M，請直接寫出∠CMQ的度數．
  組卷：146引用：4難度：0.2

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