如圖1所示，平行四邊形ABCD是蘇州樂園某主題區域的平面示意圖，A，B，C，D分別是該區域的四個入口，兩條主干道AC，BD交于點O，請你幫助蘇州樂園的管理人員解決以下問題：
（1）若AB=1.3km,AC=2km,BD=2.6km,你能判斷△AOB的形狀嗎？請說明理由．
（2）在（1）的條件下，如圖2，樂園管理人員為提升游客游覽的體驗感，準備修建三條綠道AN，MN，CM，其中點M在OB上，點N在OD上，且BM=ON（點M與點O，B不重合），并計劃在△AON與△COM兩塊綠地所在區域種植花期長久的馬鞭草，求種植馬鞭草區域的面積．
（3）若將該區域擴大，如圖3，此時AC⊥BD，AC=6km,BD=3km,BM=ON，修建（2）中的綠道每千米費用為4萬元，請你計算修建這三條綠道投入資金的最小值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）△AOB是等腰三角形，理由見解析過程；
（2）0.6km2；
（3）6+6（萬元）．
（2）0.6km2；
（3）6
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：385引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當點P在線段BC上時，設BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數式表示）
（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：255引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點P的運動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：577引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點E從點B出發沿折線B-C-D向終點D運動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設點E的運動路程為s.當s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發布：2025/1/28 8:0:2組卷：2069引用：3難度：0.1