2022-2023學年江蘇省蘇州市高新區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，滿分16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）.

• 1．下列航空航天圖標是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：87引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若分式

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  的值為0，則（　　）

  A．x≠-2

  B．x=0

  C．x=1

  D．x=1或-2
  組卷：118引用：3難度：0.9

  解析

• 3．“雙減”政策落地后，為了了解永州市50000名學生參加初中畢業考試的數學成績的情況，從中抽取了2000名考生的數學成績進行統計分析．根據上面的調查，下面敘述正確的是（　　）

  A．以上調查屬于全面調查

  B．每名學生是總體的一個個體

  C．2000名考生的數學成績是總體的一個樣本

  D．樣本容量是2000名考生
  組卷：196引用：5難度：0.8

  解析

• 4．依據所標數據，下列一定為平行四邊形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2950引用：44難度：0.5

  解析

• 5．在不透明布袋中裝有除顏色外完全相同的紅、白玻璃球，已知白球有60個，同學們通過多次試驗后發現摸到紅色球的頻率穩定在0.25左右，則袋中紅球個數可能為（　　）

  A．30

  B．25

  C．20

  D．15
  組卷：323引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖．將△ABC紙片繞點C順時針旋轉40°得到△A'B'C，連接AA′，若AC⊥A′B′，則∠CA'B'的度數為（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：228引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD的對角線交于原點O，若點B的坐標為（4，m），點D的坐標為（n,2），則m+n的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．-6
  組卷：1779引用：15難度：0.8

  解析

• 8．如圖，邊長為

  8

  3

  的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連結MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連結HN．則在點M運動過程中，線段HN長度的最小值是（　　）

  A． 4 3

  B． 2 3

  C． 3

  D． 1 2 3
  組卷：518引用：1難度：0.5

  解析

三、填空題（本大題共8小題，每小題2分，滿分16分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）.

• 9．若分式

  1

  x

  +

  3

  有意義，則x的取值范圍為

  ．
  組卷：166引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共11小題，滿分68分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.

• 26．定義：若分式M與分式N的和等于它們的積，即M+N=MN，則稱分式M與分式N互為“關聯分式”．如

  2

  x

  x

  +

  1

  與

  2

  x

  x

  -

  1

  ，因為

  2

  x

  x

  +

  1

  +

  2

  x

  x

  -

  1

  =

  4

  x

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  =

  2

  x

  x

  +

  1

  ?

  2

  x

  x

  -

  1

  ，所以

  2

  x

  x

  +

  1

  與

  2

  x

  x

  -

  1

  互為“關聯分式”，其中一個分式是另外一個分式的“關聯分式”．
  （1）試說明分式

  2

  1

  +

  a

  2

  與分式

  2

  1

  -

  a

  2

  互為“關聯分式”；
  （2）若分式

  ab

  4

  a

  2

  -

  b

  2

  是分式

  2

  a

  2

  a

  +

  b

  的“關聯分式”，ab≠0，求分式

  2

  a

  2

  -

  b

  2

  ab

  的值．
  組卷：299引用：1難度：0.6

  解析

• 27．如圖1所示，平行四邊形ABCD是蘇州樂園某主題區域的平面示意圖，A，B，C，D分別是該區域的四個入口，兩條主干道AC，BD交于點O，請你幫助蘇州樂園的管理人員解決以下問題：
  
  （1）若AB=1.3km,AC=2km,BD=2.6km,你能判斷△AOB的形狀嗎？請說明理由．
  （2）在（1）的條件下，如圖2，樂園管理人員為提升游客游覽的體驗感，準備修建三條綠道AN，MN，CM，其中點M在OB上，點N在OD上，且BM=ON（點M與點O，B不重合），并計劃在△AON與△COM兩塊綠地所在區域種植花期長久的馬鞭草，求種植馬鞭草區域的面積．
  （3）若將該區域擴大，如圖3，此時AC⊥BD，AC=6km,BD=3km,BM=ON，修建（2）中的綠道每千米費用為4萬元，請你計算修建這三條綠道投入資金的最小值．
  組卷：385引用：2難度：0.3

  解析