【問題提出】
（1）如圖①，AB為⊙O的一條弦，圓心O到弦AB的距離為4，若⊙O的半徑為7，則⊙O上的點到弦AB的距離最大值為 1111；
【問題探究】
（2）如圖②，在△ABC中，∠BAC=60°，AD為BC邊上的高，若AD=6，求△ABC面積的最小值；
【問題解決】
（3）“雙減”是黨中央、國務院作出的重大決策部署，實施一年多來，工作進展平穩，取得了階段性成效，為了進一步落實雙減政策，豐富學生的課余生活，某校擬建立一塊綜合實踐基地，如圖③，△ABC為基地的大致規劃示意圖，其中∠ABC=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，點P為BC上一點，學校計劃將四邊形ABPD部分修建為農業實踐基地，并沿BD鋪設一條人行走道，△CDP部分修建為興趣活動基地．根據規劃要求，BD=802米，∠CDP=45°．且農業實踐基地部分（四邊形ABPD）的面積應盡可能小，問四邊形ABPD的面積是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，請說明理由．
BD
=
80
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】11
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 16:0:1組卷：251引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，F是CD上一點，且AF=CF，點P在FA的延長線上，且∠PFD=∠PDF，延長PF與⊙O交于點G，連接AC，CG．
（1）求證：△AFC∽△ACG；
（2）求證：PD是⊙O的切線；
（3）若tanG=，BE-AE=34，求73的值．S△AFCS△CFG發布：2025/5/24 5:30:2組卷：72引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△AEF中，∠F=∠AEF，以AE為直徑作⊙O，分別交邊AF和邊EF于點G和點D，過點D作DC⊥AF交AF于點C，延長CD交AE的延長線于點B，過點E作EH⊥BC于點H．
（1）試判斷BD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）證明：EH=CF．
（3）若∠B=30°，AE=12，求圖中陰影部分的面積．發布：2025/5/24 6:0:2組卷：164引用：5難度：0.2 -
3．如圖，線段AB經過⊙O的圓心O，交⊙O于A，C兩點，AD為⊙O的弦，連接BD，∠A=∠ABD=30°，連接DO并延長，交⊙O于點E，連接BE交⊙O于點F．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：2AD2=DE?AB；
（3）若BC=1，求BF的長．發布：2025/5/24 6:30:2組卷：547引用：3難度：0.7