問題：A4紙給我們矩形的印象，這個矩形是特殊矩形嗎？
思考：通過度量、上網(wǎng)查閱資料，小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)A4紙的長與寬的比是一個特殊值“2”定義：如圖1，點C把線段AB分成兩部分，如果ACBC=2，那么點C為線段AB的“白銀分割點”如圖2，矩形ABCD中，BCAB=2，那么矩形ABCD叫做白銀矩形．
應(yīng)用：（1）如圖3，矩形ABCD是白銀矩形，AD＞AB，將矩形沿著EF對折，求證：矩形ABFE也是白銀矩形．
（2）如圖4，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E為CD上一點，將矩形ABCD沿BE折疊，使得點C落在AD邊上的點F處，延長BF交CD的延長線于點G，說明點E為線段GC的”白銀分制點”．
（3）已知線段AB（如圖5），作線段AB的一個“白銀分割點”．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
2
AC
BC
=
2
BC
AB
=
2
2
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）證明見解答過程；
（3）作圖見解答過程．
（2）證明見解答過程；
（3）作圖見解答過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：300引用：1難度：0.2
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1．如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．將三角形ABO繞著點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點A與A1，點B與B1相重合．
（1）當旋轉(zhuǎn)角為60°時，求點B1的坐標；
（2）當點B1落在BA的延長線上時，求點B1的坐標．
（3）若點E為AB的中點，求EB1的最大值和最小值．（直接寫出結(jié)果即可）發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：688引用：5難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點E是邊AB上的一個動點，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當α=60°時，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數(shù)；
（2）如圖2，當α=120°時，請直接寫出PA和DC的數(shù)量關(guān)系．
（3）當α=120°時，若AB=6，BP=，請直接寫出點D到CP的距離為．31
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：4734引用：13難度：0.1
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